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    小学三年级趣味数学和差问题

    来源:六七范文网 时间:2021-10-16 10:14:14 点击:

    和差问题 活动内容:和差问题 活动目标:
    1、了解和差问题的结构特征,研究和差问题解答的一般方法,并准确解答。

    2、借助线段图进行分析,理解用假设法将和差问题转化,完整口述思路。

    3、优选方法,体会和差问题在解决生活实际中的作用。(拓展)
    4、营造民主、愉悦的学习氛围,探求问题特征与解答方法。(情感)
    活动重点:在理解题意的基础上寻找等量关系,能较熟练地列方程解“和差问题“。

    活动难点:从不同角度探究解题的思路,初步体会利用等量关系分析问题的优越性。

    活动过程:
    一、课前游戏 (意图:感知和差问题的结构特征:已知两个数的和与差,求大数与小数)
    写数猜数:
    学生选择1-9中的任何一个数,写在卡片上,算出与同桌卡片上数的和与差。

    填入统计表中。(同桌学生报数,全班猜数,教师输入,指导学生验证)
    教师填写后两列的和与差,和是100,差是20;
    和是168,差是32。提出质疑:当和与差比较大时,还能猜吗?有必要去寻找方法. 揭示课题:
    共同特征:已知两个数的和与差,就能找到大数和小数。我们把这类题型称为和差问题,今天我们一起来研究生活中的和差问题。

    二、创境新授 (意图:借助线段图,通过小组探究,理解假设法进行转化的三种方法)
    1.情景研究:
    理解画形结合图的意思,明确大数是苹果,小数是桔子。小组开展探究活动。

    PPT三种方法配合进行分析与汇报。体会三种假设的过程,感悟转化思想。

    方法一:假设拿去了4个苹果,还有10个水果,苹果和桔子的个数就相等了。就是转化成了小数桔子的两倍。再除以2就算出桔子的个数。

    方法二:假设再拿来4个桔子,就有了18个水果,苹果和桔子的个数也相等了。就是转化成了大数苹果的两倍。再除以2就算出苹果的个数。

    启发:这两种方法有什么相同点和不同点。不同点是第一种方法是和+差,第二种方法是和—差;
    相同点是都用了假设转化的方法,最后都除以2。

    方法三:也可以将4个苹果平均分成2份,然后将总数14平均分成2份,再用7+2或算出苹果个数,用7-2算出桔子个数。这也是巧妙运用假设,将平均数运用到和差问题的解答中。

    完整板书,规范学生对综合算式的写法和读法。

    大数=(和+差)÷2 小数=(和—差)÷2 苹果:(14+4)÷2 桔子:(14+4)÷2 苹果:14÷2 +4÷2 =18÷2 =10÷2 =7+2 =9(只)
    =5(只)
    =9(只)
    桔子:9-4=5(只)
    苹果:5+4=9(只)
    桔子:7—2=5(只)
    或14-9=5(只)
    或14-5=9(只)
    2.再理解方法:大数—差=小数的2倍,再除以2=小数 小数+差=大数的2倍,再除以2=大数 3.尝试应用:小强和爸爸年龄和45岁,爸爸比小强大25岁,爸爸和儿子各多少岁? (1)读出两个信息与问题,课件展示线段图,学生空画。

    (2)理解列式:假设爸爸少25岁就和小强年龄一样,小强和爸爸的年龄和45岁就变成了是45-20=20岁。20岁表示是两个小强的年龄和,再用20除以2算出小强的年龄。知道了小强的年龄,爸爸的年龄又怎样算呢?完整口述假设过程,上台板演,学生欣赏 (3)再次强调求和差问题的方法:解答和差问题你最感欣赏的方法是什么? 生:假设法 生:(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 4.巩固方法,准确填数:
    回到猜数游戏,用假设法求出大数与小数:和168,差32。和999,差111。

    引导学生根据数据对第一组选择(和+差)÷2=大数的方法,对后一组选择(和-差)÷2=小数的方法。

    三、探究变化 师:生活中还有许多和差问题。

    1、小强在本单元测试中语文数学的平均成绩是96分,数学比语文多8分。语文和数学各得几分?(一题多变,你能有几种转化的方法。再判断分析。)
    猜测语文与数学分数。理解平均分数的意义。

    A、数学:(96+8)÷2=104÷2=52(分)
    语文:96-52=44(分)
    语文:(98-8)÷2=88÷2=44(分)
    数学:96-44=52(分)
    对方法A进行反思和质疑。寻找错误的原因。

    B.数学:96×2=192(分)
    (192+8)÷2=200÷2=100(分)
    语文:192-100=92(分)
    语文:96×2=192(分)
    (192-8)÷2=184÷2=92(分)
    数学:192-92=100(分)
    C、数学:96+8÷2=96+4=100(分)
    D、语文:96-8÷2=96-4=92(分)
    怎样理解8÷2? 2、认真选择(机动题):大强和小强共有300元去买书,大强给小强50元两人的钱就一样多了,你知道大强和小强各有多少钱? 借助线段图来理解。选择合理的算式。

    四、课堂总结 今天你记忆最深的是什么?评价同学或老师。

    学习总结:
    已知两个数的和与差,求这两个数的问题就是和差问题。解和差问题的策略很多,用假设法将大数转化成小数,(和-差)÷2=小数;
    或者将小数转化成大数,(和+差)÷2=大数;巧用平均数移多补少等。

    五、欣赏变化 1.转化成3个大强 2.转化成3个小强 3.转化成3个爸爸 课堂延伸:
    让我们在音乐中带着思考,将假设转化的思想,将优化选择的策略带回家,去解决更多的数学问题。